Όχι μόνο ομηρικό, πάντως. Και ο Καλλιγάς στον Θάνο Βλέκα έχει "αν δεν παρέξουν εις αυτόν τόπον κατακρυφής", ο ίδιος Καλλιγάς σε μη λογοτεχνικό κείμενο "να μας παρέξουν την ποθουμένην διδασκαλίαν", ο κερκυραίος Ν. Βούλγαρις (1851) στην τραγωδία "Μιχαήλ ο Ψαρομήλιγγος": "άφθονον σίτον μέλλουν όσον ούπω εις τον ανδρείον μας στρατόν να παρέξουν", και γενικά υπάρχουν δεκάδες ανευρέσεις των "ανύπαρκτων" αυτών τύπων σε κείμενα καθαρευουσιάνων του 19ου αιώνα (μέχρι και... να διεξάξουν).
Εγώ πάντως έχω αρχίσει εδώ και λίγον καιρό να χρησιμοποιώ τα... καθαρευουσιάνικα "να παράξει" και "να παρέξει", ισοδύναμα με τα "παραγάγει" και "παράσχει". Όμως, μόνο στα κείμενα που είμαι αφεντικό τους.