The barber does; he can't "go to the barber" because he is already there:laugh:
Πολύ σωστό, Φίλιπ! Τα προβλήματα λογικής, πόσο μάλλον όσα θέλουν να δείξουν τα όρια της τυπικής λογικής, χρειάζονται ακριβέστατη και αυστηρότατα λογική διατύπωση.
Εδώ μας δίνεται ότι
όλοι οι άντρες ξυρίζονται συχνά και ότι ο
μοναδικός μπαρμπέρης είναι άντρας. Οπότε μπλεκόμαστε στα δίχτυα της
αποκλειστικής διάζευξης η οποία, όταν θέτει δύο προτάσεις Α και Β,
απαιτεί:
- Αν η Α είναι αληθής, τότε η Β είναι αναγκαστικά ψευδής
- Αν η Β είναι αληθής, τότε η Α είναι αναγκαστικά ψευδής
- Είτε η Α είτε η Β είναι αληθής
- Και βέβαια, γίνεται δεκτό εξαρχής ότι κάθε πρόταση είναι είτε αληθής είτε ψευδής.
Οπότε:
- Αν ο μπαρμπέρης ξυρίζεται μόνος του [Α αληθές], τότε ξυρίζεται από τον μπαρμπέρη [
και Β αληθές, όπερ άτοπον]
- Αν ο μπαρμπέρης ξυρίζεται από τον μπαρμπέρη [Β αληθές], τότε ξυρίζεται μόνος του [
και Α αληθές, όπερ άτοπον]
Τι ωραία που θα ήταν αν και στη γλώσσα είχαμε την ίδια ξεκάθαρη διάζευξη (αν OR αληθές, τότε AND ψευδές - και αντιστρόφως)! Δεν θα σας είχα ζαλίσει με αυτό το νήμα. Αλλά η άτιμη η γλώσσα είναι κινούμενη άμμος. Όπως και η ζωή άλλωστε.